高考问答黑曜石真的能辟邪吗:数学问题 因式分解
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 04:42:19
①:分解 X立方-3X平方+4
②已知X平方+X+1=0 求X的4次方+X立方+6X平方+5X+5的值.
请详细写下.谢谢
②已知X平方+X+1=0 求X的4次方+X立方+6X平方+5X+5的值.
请详细写下.谢谢
（1）
x^3-3x^2+4
=x^3-2x^2-x^2+4
=(x^3-2x^2)-(x^2-4)
=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)
=(x-2)(x^2-x-2)
=(x-2)(x-2)(x+1)
=(x-2)^2(x+1)
（2）
x^4+x^3+6x^2+5x+5
=(x^4+x^3+x^2)+(5x^2+5x+5)
=x^2(x^2+x+1)+5(x^2+x+1)
=0
无解
1原式=x立方-2x平方-（x平方-4）
=x平方（x-2）-（x-2）（x+2）
=（x-2）（x平方-x-2）
=（x-2）（x-2）（x+1）
2原式=x4+x3+x2+5（x2+x）+5
=x2（x2+x+1）+5（x2+x）+5
因为x2+x+1=0 所以x2+x=-1
代入得，原式=0
注：x2，x3，x4 意为x平方，三次方，四次方
明白吗
1.
x3-3x2+4
=(x2-1)(x-4)+x2+x
=(x2-1)(x-4)+x(x+1)
=(x+1)[((X-1)(X-4)+x]
=(x+1)[x2-4x+4]
=(x+1)(x-2)的平方
2.X平方+X+1=0
所以x(x+1)=-1
x+1=-x/1
原式=
x3(x+1)+5x(x+1)+5+x2
把x+1=-x/1代入
=-x2-5+5+x2
=0
哈哈 大功告成
（x-2）（x-2）（x+1）
0
另外一种思路.
1 很显然 x=-1是该式等与0的一个解 (这里有点无赖,不过看多了就知道了) 因此(x+1) 便是该式的一个因式,剩下的用分式的除法就可以了.
2 直接用后面的分式除以前面的分式就可以了.
分式的除法虽说是选学内容,但很好用啊.