斗战神果子狸2017:关于函数的高中数学题（2）

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 23:17:37
已知f[（根号X）+1] = x-1，求f(x)、f(x-1).

【解】f[（√x）+1] = x-1＝(√x)^2-1

用x去代替√x:

f(x+1)=x^2-1

所以f(x)=(x-1)^2-1=x^2-2x,f(x-1)=(x-1)^2-2(x-1)=x^2-4x+3

f[（√x）+1]=x+1=[（√x）+1]2-2√x
=[（√x）+1]＾2-2[（√x）+1]+2
f（x）=x＾2-2x+2
f（x-1）=（x-1）＾2-2（x-1）+2
=x＾2-4x+5

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