高考问答cctv2一锤定音报名官网:高一数学题7
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 12:22:11
高一数学不等式7
关于x的不等式x^2+mx+m^2+6m<0的解集包含区间(1,2)时,则m的取值范围是___________.
关于x的不等式x^2+mx+m^2+6m<0的解集包含区间(1,2)时,则m的取值范围是___________.
解:设f(x)=x^2+mx+m^2+6m 对称轴为m/2
当m/2>2 m>4 时 (1,2)是减函数
f(1)=1+m+m^2+6m<0
无解
当m/2<1 m<2 时 (1,2)是增函数
f(2)=4+4m+m^2+6m<0
-5-根号21<m<-5+根号21
当1<=m/2<=2时 2<=m<=4 事
f(1)=1+m+m^2+6m<0
f(2)=4+4m+m^2+6m<0 无解
所以-5-根号21<m<-5+根号21