高考问答新鲜鲍鱼怎么选:数学问题：平面内三条直线两两相交的交点有几个？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 19:01:26
我怎么觉得是三个呢？
画一画，数一数。大家都知道，在同一平面内，不平行的两条直线一定相交，两条直线相交，最多会有几个交点呢？画一画，数数看
最多只有一个交点。三条直线相交，最多能有多少个交点呢？
最多可有3个交点。四条直线相交，最多能有多少个交点呢？
最多可有6个交点。五条直线相交，最多能有多少个交点呢？
最多可有1O个交点。从中，我们可以发现交点的个数随着直线条数的增加在不断地增加，到底直线的条数与最多交点的个数有怎样的关系呢？ 2．深入探究，总结规律我们不妨把上面直线的条数与相交的最多交点的个数用列表的方法整理出来。
直线条数 1 2 3 4 5 …
最多交点数 0 1 3 6 10 …
n×（n－1）÷2 3
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仔细观察不难发现，每增加一条直线，交点个数就增加（直线数-1）个，那就是： l条直线最多有O个交点 2条直线最多有O+(2-1)=1交点 3条直线最多有O＋l＋（3-l）＝3个交点 4条直线最多有O+1+2＋（4－1）＝6个交点 5条直线最多有O＋l＋2＋3＋（5－l）＝10个交点像这样，在同一个平面内有n条直线相交，交点的最多个数是： l＋2＋3＋4＋…＋（n－1）＝〔l＋（n－l）〕×（n－l）÷2 ＝n×（n－1）÷2
三条直线互相平行，此时交点个数为0
三条直线两两相交于同一点0，此时交点的个数为1个
三条直线两两相交且不交于同一点，此时，交点的个数为3个
两条直线平行，第三条直线与他们相交，此时交点的个数为2个
综上可知，平面内三条直线的交点的情况有以上4种
3 或 1
确实是3个啊 难道有人说你错嘛
三个或者一个