高考问答地狱之歌ova 狼人:高中数学题*2
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 07:39:15
1、已知：圆锥曲线C1、C2，C1的一个焦点为F(1,0),对应的准线方程为X=-1,且曲线C1过点P(3,2根3)；C2的离心率e=根3/3,一条准线的方程为y=1/e，且中心在原点；
求：圆锥曲线C1、C2的方程
2、已知点A(-根3，0)与B（根3，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2，点C的轨迹与直线 y=x-2 交于D、E两点，求:线段DE的长
麻烦带过程，谢谢！！！
大家帮帮忙哈！！！
答得好得话我会追加分数的！！！
求：圆锥曲线C1、C2的方程
2、已知点A(-根3，0)与B（根3，0），动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2，点C的轨迹与直线 y=x-2 交于D、E两点，求:线段DE的长
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先做第二道，第一道题目没有漏抄的么
由“动点C到A、B两点的距离之差的绝对值是2”及双曲线的定义知
点C的轨迹为以A、B为焦点的双曲线，记为x^2/a^2 - y^2/b^2 =1 (a＞0,b＞0)
易知：2a=2,c=√3
∴a=1,b=√2
点C的轨迹方程为: x^2 - y^2/2 = 1
将y=x-2代入得：x^2+4x-5=0
得：x=-5 或 x=1
将x=-5 和 x=1分别代入y=x-2,可得D、E点坐标为 （-5，-7），（1，-1）
∴|DE|=6√2
作业自己做