历史上最早的皇帝:已知x,y,z互不相等,且xyz不等于0,x2+yz=z2,y2+zx=x2,求证:z2+xy=y2
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/29 15:28:30
y2+zx=x2 => z=(x^2-y^2)/x
代入x2+yz=z2
=> x^4+xy(x^2-y^2)=(x^2-y^2)^2
=> x^4+x^3y-xy^3=x^4+y^4-2x^2y^2
=> x^3-xy^2-y^3+2x^2y=0
z2^+xy-y^2=x^2+yz+xy-y^2
=x^2+y(x^2-y^2)/x+xy-y^2
=x^2-y^3/x+2xy-y^2
=(x^3-xy^2-y^3+2x^2y)/x
=0/x(根据上式)
=0
=> z2^+xy=y^2
试试反推法吧.我有时间再看看吧,挺麻烦的.
已知x,y,z互不相等,且xyz不等于0,x2+yz=z2,y2+zx=x2,求证:z2+xy=y2
已知4x-5y+2z=0,x+4y-3z=0 且xyz不等于0,求x:y:z的值。
已知x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0(xyz不等于0),则x:y:z=?
已知实数x,y,z,且xyz不相等,x+y+z=11.4求x、y、z的值。
已知3x-4y-z=0.2x+y-z=0,且xyz=0,求x+2y-3z/3x-2y+3z
若x,y,z不全相等,且x+1/y=y+1/z=z+1/x=p,求所有可能的p值,并证明xyz+p=0。
已知xy/(x+y)=a xz/(x+z)=b yz/(y+z)=c且abc 不等于 0求x=?
若x,y,z是互不相等的实数,且x+1/y=y+1/z=z+1/x,求证x2y2z2=1
已知4x-3y-3z=0,x-3y+z=0(z不等于0)求x:z,y:z
已知8x-2y-3z=0,5x+y-12z=0(z不等于0)求x:y:z