吴晴晴微博:2An=An-2+An+2(n>2)是否成立?2An=An-k+An+k(n>k>0)是否成立?

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/27 15:07:14

请做出详细的回答,包括过程!谢谢

呵呵！你这个问题十分有深度！
我说是成立的！但必须是在等差数列的前提下，而且n-2,n+2,n-k,n+k应该是角标。
证明：
在等差数列中
An=a1+(n-1)*d(d公差,a1首项,这应该知道吧，等差数列通项公式)
A(n-2)=a1+(n-3)*d
A(n+2)=a1+(n+1)*d
因此2An=A(n-2)+A(n+2)显然成立
同理An=a1+(n-1)*d
A(n-k)=a1+(n-k-1)*d
A(n+k)=a1+(n+k-1)*d
因此2An=A(n-k)+A(n+k)成立
等比数列就不行了

2An=An-2+An+2(n>2)是否成立?2An=An-k+An+k(n>k>0)是否成立? 提问:数列{An}中,A1=1,2Sn平方=2An*Sn-An (n>=2,n属于N),求An. a零等于2，对于n>0,an=2an-1+n A(n+1)=(An^2+An)/2 求An An + 1/An = A(n+1) A1=2 求An通式在数列{an}中，已知an=1，S n+1=4an+2 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)+an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}中,a1=2,a(n+1)-an=3n,n∈N*,求数列{an}的通项公式an. 数列{an}满足a1=1 a n+1=1/2an+1/2^n，求通项an