梦幻手游新坐骑厉电狰:解下列不等式,并用区间表示不等式的解集

来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/04/28 20:56:09
1.0<(X-2)2<4
2.|X+3|≤2
3.1≤|X-2|<3
4.|X-a|<∑(∑>0)
5.|ax-x0|<δ(a, δ>0)
6.|x|≥5
7.|x-8|>3
8.x2-x-6>0
为什么?
9. x2+x-2≤0
为什么?

你是初中同学吧,那我给出超详细解答
1、(x-2)^2>0 且(x-2)^2<4
于是x-2≠0,得x≠2且-2<x-2<2,得0<x<4
取解集共同部分,得0<x<4,即(0,4)
2、-2≤x+3且x+3≤0或0≤x+3且x+3≤2
于是x≥-5且x≤-3或-3≤x且x≤-1
分别取前两式、后两式解集共同部分后合并起来得-5≤x≤-1 ,即[-5,-1]
3、1≤x-2且x-2<3或x-2≤-1且-3<x-2
于是3≤x且x<5或x≤1且-1<x
分别取前两式、后两式解集共同部分后合并起来得3≤x<5或-1<x≤1,即(-1,1]U[3,5)
4、-∑<x-a且x-a<0或0<x-a且x-a<∑
于是a-∑<x且x<a或a<x且x<a+∑
分别取前两式、后两式解集共同部分后合并起来得a-∑<x<a+∑,即(a-∑,a+∑)
5、-δ<ax-x0且ax-x0<0或0<ax-x0且ax-x0<δ
于是(x0-δ)/a<x且x0/a或x0/a<x且x<(x0+δ)/a
分别取前两式、后两式解集共同部分后合并起来得(x0-δ)/a<x<(x0+δ)/a,即((x0-δ)/a,(x0+δ)/a)
6、x≤-5或5≤x
合并起来得x≤-5或5≤x,即(-∞,-5]U[5,+∞)
7、x-8<-3或3<x-8
于是x<5或11<x
合并起来得x<5或11<x,即(-∞,5)U(11,+∞)
8、(x-3)(x+2)>0
于是x-3>0且x+2>0或x-3<0且x+2<0
于是x>3且x>-2或x<3且x<-2
分别取前两式、后两式解集共同部分后合并起来得x>3或x<-2,即(-∞,-2)U(3,+∞)
9、(x+2)(x-1)≤0
于是x+2≤0且x-1≥0或x+2≥0且x-1≤0
于是x≤-2且x≥1或x≥-2且x≤1
分别取前两式、后两式解集共同部分后合并起来得-2≤x≤1,即[-2,1]

如还不明白请法信息给我

1.(2,4)
2.[-5,-1]
3.(-1,1]U[3,5)