高考问答牧马人杨坤酷我:中学数学题求解？
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 03:11:57
已知f（x）＝－x3+ax2－6在区间[－1，3]内递减，求a的取值范围。
（注：其中3是x的3次方，2是x的2次方。）
（注：其中3是x的3次方，2是x的2次方。）
（小于等于零为〈=0）
求导啊！f（x）＝－x3+ax2－6的导数是y=-3x2+2ax，区间[－1，3]内递减即对于方程y=-3x2+2ax在区间[－1，3]小于等于零恒成立。再进行分类讨论啊！（对称轴）当对称轴小于-1时，即a/3〈-1，a〈-3，在把x=-1代入y=-3x2+2ax，令y〈=0，解得a〉-3/2，所以当对称轴小于-1时无解。当对称轴大于3时，即a〉9，再把x=3代入y=-3x2+2ax，令y〈0，a〈9/2，所以当对称轴大于3时也无解.
当对称轴〉=-1而〈=3时，-3〈=x〈=9，再把顶点代入令y〈=0.即a2/3〈=0，所以a=0。纵上所述a的取值范围为a=0。
你跟初中生说求导?拜托~