高考问答steam泰拉瑞亚控制台:数学题，解解看！
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 08:11:11
1.用九根等长的火柴棒在桌面上拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则可摆出几个不同形状的三角形？试画各个不同形的三角形图形。
2.某校七年级举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛的平均成绩为66分，几个学生的平均成绩76分，不及格学生的平均成绩为52分，求这次竞赛中及格和不及格的学生人数。
2.某校七年级举办数学竞赛，有120人报名参加，竞赛的平均成绩为66分，几个学生的平均成绩76分，不及格学生的平均成绩为52分，求这次竞赛中及格和不及格的学生人数。
1.此题可以等效为
一个三角形各边长度均为整数，周长为9，求这样的三角形有几种。
因为9的组合有117 126 135 144 225 234 333
根据两边之和大于第三边，只有144 234 333符合题意 共3种
2.两种方法，一是列方程，设有x人及格，则有（120-x）人不及格
则76x+52（120-x）=120*66
解出方程即可
第二种：总分为：120*66，若全部及格总分应为：76*120
所以差了120*76-120*66＝1200分
因为我们把不及格算作及格，多加了（76-52＝24）分
所以不及格人数为1200/24＝50人
1)
1,4,4
2,3,4
3,3,3
2)
76x+52(120-x)=66*120
及格x=70
不及格120-x=50
1图形如下图所示：
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* *
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*************
2 设及格人数为x，则不及格人数为120-x
66*120=76x+52*（120-x）
解得x=70
则及格人数为70人，不及格人数为50人