以ow结尾的单词:函数问题，f(x)=x^2×e^ax,其中a≤0

首先对f（X）求导可得f'(x)=2x*e^ax+a*(x^2)*e^ax
=e^ax(2x+a*x^2)
指数函数的性质,e^ax是大于0的
只需讨论x+a*x^2的符号
1，a=0
f'(x)=2x
2x>0, x>0时函数在(0，+∞）上单增
2x<0, x<0时函数在(-∞，0）上单减
所以函数f(x)在区间[0,1]上的最大值在X=1处取得
即f(1)=e^a=1
2, a<0
因为a<0时,即g(x)=a(x+1/a)^2-1/a
根据二次函数的性质可解得
e^ax是大于0的
e^ax(2x+a*x^2)>0即a(x+1/a)^2-1/a>0时
函数f(x)单增a(x+1/a)^2-1/a>0
即a(x+1/a)^2>1/a (a<0)
即(x+1/a)^2<1/(a^2)
所以1/a<x+1/a<-1/a (1/a<-1/a)
即0<x<-2/a
同理(x+1/a)^2-1/a<0时
x<0或x>-2/a
所以函数f(x)在(0, -2/a)上单增，（-2/a，+∞)和(-∞, 0)上单减
a<0,-2/a>0
当-2/a>1,0>a>-2时
所以函数f(x)在区间[0,1]上的最大值在X=1处取得
即f(1)=e^a=1
当-2/a<1,a>-2时
所以函数f(x)在区间[0,1]上的最大值在X=-2/a处取得
这时f(x)=[4/(a^2)][1/(e^2)]=4/[(ae)^2]

首先对f（X）求导可得f'(x)=x*e^ax+a*(x^2)*e^ax
=e^ax(x+a*x^2)
由于e^ax是大于0的。这是指数函数的性质。
则只需讨论x+a*x^2的符号。又因为a<=0,即g(x)=a(x+1/2a)^2-1/4a
1，a=0
则该函数在（-∞，0）上单减。（0，+∞）单增。
所以函数f(x)在区间[0,1]上的最大值在X=1处取得
即f(1)=e^a
2，a<0
则根据二次函数的性质可解得：
函数在（-∞，-1/2a）上单增，（-1/2a，+∞)上单减
所以函数f(x)在区间[0,1]上的最大值在X=-1/2a处取得。
这时f(x)=1/(4a^2)*e^(-1/2)
打字累个半死。楼主给加分啊~~~~