高考问答穿越男的重生妹妹txt:急急急!一道几何题!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 07:47:52
已知:四边形ABCD是平行四边形,F,G是边上的两个点,且FC平分角BCD,GD平分角ADC,FC与GD相交于点E.求证:AF=GB.
针对初三的<证明>进行解答!
针对初三的<证明>进行解答!
这应该是初2或初3的题,如果我图没有画错你对照一下自己的图大概是这样了
但是格式我不太记得了
解:在四边形ABCD中
AD平行BC
所以角DFE=ECG
角FDE=EGC
因为FC平分角BCD,GD平分角ADC
所以角GCE=角ECD
角FDE=角CDE
所以角EGC=角EDC
所以CG=CD
同理DF=CD
所以CG=DF
因为AD=BC
所以AF=AD-DF
GB=BC-CG
所以AF=GB
解:在四边形ABCD中
∵∠FCG=∠DFC=∠DCF
∴DF=DC
又∠FDG=∠CDG
DG为公共边
∴△FDG≌△CDG
同理△FDC≌△FGC
则四边形FDCG为菱形,∴FD=GC
又AD=BC
∴AF=BG
没有图条件好像不很清楚