重生之九龙宠四四:高一数学 已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0<=p<=1
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 17:56:20
pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)
<=> px^2+pax+pb+qy^2+qay+qb>=(px+qy)^2+apx+aqy+b
<=> px^2+qy^2>=(px+qy)^2
<=> px^2+qy^2>=p^2x^2+q^2y^2+2pqxy
<=> (p-p^2)x^2+(q-q^2)y^2>=2pqxy
将q=1-p代入,化简得
(p-p^2)(x^2+y^2)>=2(p-p^2)xy
∵ x^2+y^2>=2xy
∴ p-p^2>0
<=> p>p^2
<=> 0<=p<=1
祝你开心。
高一数学 已知f(x )=x^2+ax+b, p+q=1证明pf(x)+qf(y)>=f(px+qy)成立的充要条件是0<=p<=1
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
[20分]高一填空题(简单) 已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=(4^x-b)/(2^x)是奇函数,则a+b=
已知函数f(x)满足条件f(ax-1)=lg(x+2)/(x-3) .求f(x)的表达式,函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=x^2-4ax+a^2
已知函数f(x)=x^2-4ax+2a+6(a∈R)
50分 高一简单函数题 已知f(x)=ax^2-c,且-4≤f(1)≤-1,-1≤f(2)≤5,试求f(3)的取值范围。
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已知函数f(x)=x^2+ax+3,当x属于[-2,2]时,f(x)>=a恒成立,求实数a取值范围
已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=