pick up on new trends:已知y=以3为底（mx^2+8x+n)/(x^2+1)的对数的定义域为R，值域为[0，2]，求m.n的值

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/02 16:49:34

请具体一点

【解】注意：log3(1)=0,log3(9)=2.
设t=t(x)=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)，则问题变为：

函数定义域为：R，值域是[1，9]，求m,n的值。

由t=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)得
(m-t)x^2+8x+(n-t)=0
因为x∈R，所以上面关于x的二次方程有实根，因而
▲=8^2-4（m-t)(n-t)≥0
t^2-(m+n)t+mn-16≤0
因为t∈[1,9],即上面的二次不等式解集为[1，9]
所以 m+n=1+9，mn-16=1×9
解得 m=n=5

好厉害!!

已知y=以3为底（mx^2+8x+n)/(x^2+1)的对数的定义域为R，值域为[0，2]，求m.n的值已知抛物线y=x2-3mx+2m2-mn-n2①与抛物线y=mx2-(m-n)x-n②(以上m,n是正实数，且m大于等于n) 已知x,y属于R,M=x^2+y^2+1, N=x+y+xy, 则M与N的大小关系为______ 已知一次函数y=k x+b的图像与直线y= -3x的交点为（2，m)，与直线y=x+1的交点为（n，-1）。求m，n 的值。已知(x+2y+2m)(2x-y+n)=2x方＋3xy-2y方+5y-2,求m,n 已知X=7 Y=2和X=1Y=-1是方程MX+NY=6的两个解，求M，N的值。 m为正整数，已知二元一次方程组：mx+2y=10, 3x-2y=0,有整数解，求m的值是多少？ m为正整数,已知二元一次方程组{mx+2y=10,3x-2y=0}有正整数解,求m² 以知x、y为任意实数，且m=x*x+y*y，n=2xy，则m、n大小关系是（）已知m,n属于R f(x)=x^2+mx+n 对任意x 有