临沂沂蒙路改造:用三角函数知识求函数y=x/2+√(4-x²)的值域

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/17 06:55:30

设x=2*sina
y=x/2+√(4-x²)
=sina+2cosa
=根号5*sin(a+Φ)，(cosΦ=1/根号5)

值域：-根号5<=y<=根号5

为什么sina+2cosa =根号5*sin(a+Φ)
怎么证明?

给你个公式A*sin(a)+B*sin(b)=根号(A方+B方)*sin(a+Φ),其中tanΦ=b/a
证明不麻烦，但打起来很麻烦，这里就免了。

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