高考问答八十天环游世界电影:数学整除问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 07:05:01
已知多项式16x^4+32x^3+24x^2+8x+1能被5整除,则最小的自然数x是多少？
（16x^4+32x^3+24x^2+8x+1）能被5整除,则
（16x^4+32x^3+24x^2+8x）的末位数必是4，
8*3=24，
x=15,则8*15/5=24，
可知X=15，（16x^4+32x^3+24x^2+8x+1）能被5整除，
而16、32、24、8均是4的倍数，
X=2，16x^4+32x^3+24x^2+8x+1=256+256+96+16+1=624+1=625
625/5=125
X=1,
16+32+24+8+1=81，不能被5整除
故16x^4+32x^3+24x^2+8x+1能被5整除,则最小的自然数x是2