高考问答属兔男人的性格感情:初中数学问题（证明问题，有点难）！加分
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/01 05:32:50
已知：如图△ABC（AB不等于AC）中D、E在BC上 且DE=EC过DF‖AB交AE于点F，DF=AC 求证AE平分∠BAC
图象 像一个等腰三角形上A 左B 右 C
在BC上中点为E 在BE上有一点D 在AE上有一点F 连接DF
速度呀！！！
可能要加辅助线 好难 我不怎么会
晕 我这个强人都不会？
图象 像一个等腰三角形上A 左B 右 C
在BC上中点为E 在BE上有一点D 在AE上有一点F 连接DF
速度呀！！！
可能要加辅助线 好难 我不怎么会
晕 我这个强人都不会？
将FE延长一倍至G，连CG
角BAE=角DFE
EF=EG，FED=CEG，DE=EC
故三角形DFE全等于CGE
角DFE=角EGC
CG=DF=AC
故角EGC=角CAE
故角BAE=角CAE
AE平分∠BAC
过B点作BM‖AC，并交AE的延长线于点M
因为DF‖AB，所以FD/AB=DE/BE，即DE/FD=BE/AB.
又因为DE=EC，DF=AC ，所以EC/AC=BE/AB
因为BM‖AC，所以EC/AC=BE/BM
所以BE/AB=BE/BM,所以AB=BM，
所以角BAE=角M，因为BM‖AC，所以角M＝角EAC,
所以角BAE=角EAC，即AE平分∠BAC
图象好难画啊，你用画图工具画一下吧
呃，E在BC的中点上的话，就不可能有DE=EC了。。