高考问答补气运脾汤趣味方歌:初中数学问题（2）
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 09:11:53
解下列关于X的方程
X+X-1分之一=A+A-1分之一
请写出推理过程。
X+X-1分之一=A+A-1分之一
请写出推理过程。
X - A = 1/(A-1) - 1/(X-1)
X - A = (X-1-A+1) / (A-1)(X-1)
当X 不等于A时
X - A = (X-A) / (A-1)(X-1)
(A-1)(X-1) = 1
AX -A -X + 1 = 1
(A-1)X - A = 0
X = A/(A-1)
首先,
明显看出一个答案X=A
由于原题相当与一个两次方程，所以最多只有两个解
找另外一个解：
化简得
X－A＝（X－A）／（X－1）（A－1）
所以得到：
X＝1／（A－1）＋1
当然还要说明X不等于1；事实上上诉两个答案中X都不可能为1
于是两个答案都成立