高考问答腰间盘突出缓解腿疼:梯形问题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 09:01:13
一个任意梯形,如何用过上,下底的一条垂线将其分成两块面积相等部分
先分别作上下底的中垂线，以此找出上下底的中点，连接上下底的中点，这条中点的连线就能把梯形分成两块面积相等部分。然后在这条线上作中垂线，取这条线的中点，过这一点作下底的垂线即可。
为了说明清楚，举例：在梯形ABCD中（AD是上底，BC是下底），做AD、BC的中垂线，取AD与它中垂线的交点（即AD的中点）E；取BC与它中垂线的交点（即BC的中点）F。连接EF，做EF的中垂线，取EF与它中垂线的交点，即EF的中点M，过M作下底的垂线交AB于P，交BC于Q，则PQ即为所求。
证明：设EF与PQ交于O点。
因为三角形EOP和三角形FOQ全等（AAS）
只要分出来的两个梯形的上，下底之和相等就行。
过梯形两对角线的交点的任意一条垂线都可以