肺癌的靶向药有哪些:一个很简单的数学题
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/11 18:50:42
设实数a b c 满足 b+c=6-4a+3a^2 ,c-b=4-4a+a^2
试确定a b c的大小关系
请附过程.谢谢
试确定a b c的大小关系
请附过程.谢谢
c-b=4-4a+a^2 =(a-2)^2>=0, so: c>=b
(b+c)-(c-b)=(6-4a+3a^2)-(4-4a+a^2)=2+2*a^2=2b
即b=a^2+1>a
总之c>=b>a
两式相加减,不难得出
b = a^2 + 1
c = 2a^2 - 4a +5
然后,你找张纸画图,横轴是a ,再做一条直线 y = a ,把b、c分别画出来,这样,在各个区间的大小关系,就一目了然了
a肯定是最小的,c 〉= b 〉a
当a=2时,c=b=5
b+c=6-4a+3a^2 ①
c-b=4-4a+a^2 ②
②*3-① 得8a-2b+c=6 ③
①+② 得2a^-4a-c+5=0 ④
①-② 得a^+1=b 代入③得4a-2b+c=3⑤
④⑤得a=3/4
代入得b=25/16 ,c=25/8
所以 a<b<c