适合二年级的数学故事:已知二次方程:a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等根.求证:2/b=1/a+1/c
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/21 23:57:04
∵a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等根
∴Δ=[b(c-a)]^2-4[a(b-c)][c(a-b)]=0
a^2b^2+b^2c^2-2acb^2
-4bca^2+4acb^2+4a^2c^2-4abc^2=0,
a^2b^2+b^2c^2+2acb^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc)^2-4ac(ab+bc)+4a^2c^2=0
(ab+bc-2ac)^2=0
∴ab+bc-2ac=0,
ab+bc=2ac,两边同除以abc得:(1/c)+(1/a)=2/b,
∴2/b=1/a+1/c
已知二次方程:a(b-c)x^2+b(c-a)x+c(a-b)=0有等根.求证:2/b=1/a+1/c
大哥大姐们,一道初中数学奥赛题:已知一元二次方程a(x+1)(x+2)+b(x+2)(x+3)+c(x+3)(x+1)=0.求a∶b∶c
已知:a+b/x=2 b+c/y=2 a/x+c/y=2,求证:b是a、c的比例中项
已知:a+c-7=0,求(a+b)^2-2(a+b)(b-c)+(c-b)^2的值
已知a-b=b-c=2,则代数式a*a+b*b+c*c-ab-ac-bc
已知2X^2-3X-1与a(X-1)^2+b(X-1)+C是同一个多项式的不同形式,求(b+c)^a的值
已知2^2+x-11/x^2(x-1)=a/x+b/x^2=c/x-1,其中a,b,c为常数,则a+b+c为多少
A+A=C+C+C, C+C+C=B+B+B+B, 已知A+B+B+C=800, A=?,B=?,C=?
已知存在整数a,b,c,使等式(x-a)(x-2004)+1=(X+b)(x+c)对任何实数X都成立,求2a+b+c的值
已知a.b.c互不相等,(a-c)^2=4(b-c)(c-b).求证:a-b=b-c