高考问答邢育森电影:请教一道高二数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 23:55:59
老师已经讲了，由①得a=2-b-c,代入②整理，把c看作常数得关于b的一元二次方程，然后利用△≥0可得c∈[0，4/3]
同理：a,b,c∈[0，4/3]
我的疑问在“同理”二字，如果不用此二字，重复做下去，当得到关于c的一元二次方程时，已经知道了c的范围，就不能用△≥0来解了，因为△≥0要在未知数是全体实数时用。所以我认为老师的解法不对，应该利用“c在[0，4/3]上有解求a的范围？
请说说你们的看法
我比较信服2楼的答案，但他说的太简单了，我不太明白，能不能在详细点？
为什么“没办法再用这个变量值来代入已求出的式子来进行二次运算”?这几个都是变量又有什么关系呢？
我比较信服2楼的答案，但他说的太简单了，我不太明白，能不能在详细点？
你的想法和老师的想法都没错
这样想
已知c属于全体实数
方程c方+（a-2）c + a方 + 1 -2a= 0 有解
所以△≥0 于是求得a∈[0，4/3]
是的 你已经知道c在[0，4/3]上
但是当c属于全体实数时已经证出了a∈[0，4/3]
而c∈[0，4/3]只是 c属于全体实数的特殊情况而已
所以必然证得出a∈[0，4/3]这个结果
也许你想说 有了c在[0，4/3]这个条件
可以求得a的更小范围
题目要求是求证a,b,c∈[0，4/3]
没必要再去求更小的范围
而事实上通过c∈[0，4/3]是不能缩小a的范围
证明比较复杂我就不列出了
所以说你和老师的想法都没错
只不过即使利用c在[0，4/3]上求a的范围
得到的结果也是a,b,c∈[0，4/3]
你在理解上有问题，因为a,b,c都是未知数，你不可能再拿未知数的范围来求另一个未知数的值。[0，4/3]只是由一个假设已知的未知数来求出的范围，事实上它得出的值也是个变量值，没办法再用这个变量值来代入已求出的式子来进行二次运算。所以老师的答案是正确的。
a,b,c就是三个不同的数，证明出c的范围，即是证明出这三个数都满足这个范围。
更何况这是一道证明题，1只是证明的结论，不能作为后题的条件。按你的说法去做，就是把要证明的结论拿出来去做为条件再去证明，这样是不对的。
你们老师的做法应该没错。
还是你的理解有问题。
解题用到“同理”，说明你个待证结论的证法完全相同，只是在字母上有轮换的顺序，可说是“对称”的。如果照你的理解，就不能用“同理”一词了。
你的老师说的没错。
已知c属于全体实数
方程c方+（a-2）c + a方 + 1 -2a= 0 有解
所以△≥0 于是求得a∈[0，4/3]
是的 你已经知道c在[0，4/3]上
但是当c属于全体实数时已经证出了a∈[0，4/3]
而c∈[0，4/3]只是 c属于全体实数的特殊情况而已
所以必然证得出a∈[0，4/3]这个结果
也许你想说 有了c在[0，4/3]这个条件
可以求得a的更小范围
题目要求是求证a,b,c∈[0，4/3]
没必要再去求更小的范围
而事实上通过c∈[0，4/3]是不能缩小a的范围
证明比较复杂我就不列出了
所以说你和老师的想法都没错
只不过即使利用c在[0，4/3]上求a的范围
得到的结果也是a,b,c∈[0，4/3]
已知c属于全体实数
方程c方+（a-2）c + a方 + 1 -2a= 0 有解
所以△≥0 于是求得a∈[0，4/3]
是的 你已经知道c在[0，4/3]上
但是当c属于全体实数时已经证出了a∈[0，4/3]
而c∈[0，4/3]只是 c属于全体实数的特殊情况而已
所以必然证得出a∈[0，4/3]这个结果
也许你想说 有了c在[0，4/3]这个条件
可以求得a的更小范围
题目要求是求证a,b,c∈[0，4/3]
没必要再去求更小的范围
而事实上通过c∈[0，4/3]是不能缩小a的范围
证明比较复杂我就不列出了
所以说你和老师的想法都没错
只不过即使利用c在[0，4/3]上求a的范围
得到的结果也是a,b,c∈[0，4/3]