高考问答狐说魃道txt下载:三角函数问题12
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 06:43:43
若sinα+sinβ=√2/2,则cosα+cosβ的取值范围
答案[-√14/2,√14/2]
答案[-√14/2,√14/2]
设cosα+cosβ＝t……①
sinα+sinβ=√2/2……②
①²+②²得
t²+1/2=2+2cos(α-β)
故-2≤t²-2+1/2≤2，
即0≤t²≤7/2，
t∈[-√14/2,√14/2]
我看到你头都大了，但是帮人要帮到底
设cosα+cosβ＝t
sinα+sinβ=√2/2
两个式子都两面平方一下，通过三角恒等式换算一下，得到一个关于二倍角的等式，写成t=什么什么，那个二倍角有范围，带入就行了