防止懈怠 保持斗志:已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值.

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 07:42:50
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如何解得?WHY?

∵A,B>0 故可利用均值不等式求解
2B+A≥2√2BA
∴AB+2√2AB≤30
2√2AB≤30-AB 再两边平方去掉根号有
A^B^-68AB+900≥0
解得：AB≥50（舍去）或AB≤18（当且仅当2B=A时取等号）
故有1/AB的最小值为1/18此时A=6 B=3

30>=5ab
ab<=6
1/ab>=1/6

1/18,
a=3,b=6

让路给飘

已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值. 已知:a大于0 b大于0 a+b=9 求ab的最大值 已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 已知a,b属于R,求证a平方+b平方+1大于等于a+b+ab. 已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求a加b分之a加b的值 已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求a加b分之a加b的值 已知a大于b大于0,且a的平方加b的平方等于3ab,求(a减b)分之(a加b)的值 已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2 已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b 已知(a-1)^2+|b-3|=0,那么a^2+ab+b^2=?