女神和假女神的区别:三角函数数学题

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 01:10:42
已知a，b为锐角，cosa=4/5,tan(a-b)=-1/3,求cosb
的值。

cosb=3/（根号10）
很容易的，你要学的话还不如去看教科书，过程我就懒的写了。方法是先求出tana=3/4,在将tan(a-b）展开成(tana-tanb)/(1+tana*tanb),解出tanb=1/3,在由此解出cosb,以下略。

因为a为锐角
又cosa＝4/5
所以tan a＝3/4 (1)
因为tan(a-b)＝(tan a-tan b)/(1+tan a*tan b)
而tan(a-b)＝-1/3
所以(tan a-tan b)/(1+tan a*tan b)＝-1/3 (2)
(1)代入(2)得 tan b＝13/9
因为b为锐角，所以 cos b＝9/根号1602

∠a=36°52’(用计算器算出）
∠a-∠b=18°26’
则∠b=18°26’

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