高考问答台湾魔女:帮助 高二数学题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 16:29:25
设a,b都属于正数，求证：(a^a)*(b^b）≥（a^b)*(b^a)
两边取对数，移项即得
a*lna+b*lnb-a*lnb-b*lna
=(a-b)(lna-lnb)
如果a>=b,则lna>=lnb
(a-b)(lna-lnb)>=0
如果a<b,则lna<lnb
(a-b)(lna-lnb)>0
so ：(a^a)*(b^b）≥（a^b)*(b^a)
设一大一小可解