mgcl2电子式怎么写:已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/27 20:49:56

利用引理，这题将非常简单！
引理：三角形ABC内有一点P
则PA+PB<CA+CB
事实上，延长AP交BC于D
由三角形不等式
PA+PB<PA+PD+DB=AD+DB<AC+CD+DB=AC+CB
即有引理成立

那么，
PA+PB<CA+CB
PB+PC<AB+AC
PC+PA<BC+BA
三式相加就OK喽！

尊重版权哦~

利用大角对大边，而且APB,APC,BPC中必有两个是钝角
都是钝角时，AC>PC BC>BP AB>AP
所以成立
两个钝角时，不妨设角APC,BPC为钝角
这时就要根据图来判断那两条直线最长，要变通。

因为pa+pb>ab
pa+pc>ac
pb+pc>bc
所以：
2（pa+pb+pc）>ab+ac+bc
所以pa+pb+pc>ab+ac+bc

你的题目是不是错了。

利用大角对大边，而且APB,APC,BPC中必有两个是钝角
都是钝角时，AC>PC BC>BP AB>AP
所以成立
两个钝角时，不妨设角APC,BPC为钝角
这时就要根据图来判断那两条直线最长，要变通。

2（pa+pb+pc）>ab+bc+ac是得不出pa+pb+pc>ab+bc+ac的，这个题目是不是有问题啊

已知:P是三角形ABC内任意一点,求证:AB+BC+AC大于PA+PB+PC 已知P是三角形ABC内一点，求证：AP+BP+CP>0.5(AB+BC+CA). 已知P、Q是三角形ABC内任意两点，求证AB＋AC＞BP＋PQ＋QC 已知P是三角形ABC内一点，连BP,CP. 已知等边三角形ABC边长是1，设P为三角形内的一点，且PA+PB+PC=L，求证：根号3小于等于L小于2 在三角形ABC中AB=AC P是BC上任意一点 求证:AP*AP+PB*PC=25 已知p是三角形abc所在平面外一点，pa,pb,pc,两两垂直h是三角形abc的垂心，求证ph垂直平面abc 在三角形ABC中已知AB>AC,AD为角BAC的平分线，P为AD上任意一点。求证：AB-AC>PB-PC. 已知一个点D是三角形ABC内一点连接点BC，求证：AB+AC大于BD+CD. 已知G是三角形ABC内一点。求证：向量GA+向量GB+向量GC=0是G为三角形ABC的重心的充要条件。