高考问答大型扫地机:问一道简单的数学题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 09:41:16
函数y=[1/2]^x的平方-2x 的递增区间是？
注：x的平方-2x是指数
问题补充：就是2分之一的 x平方-2x 次方
注：x的平方-2x是指数
问题补充：就是2分之一的 x平方-2x 次方
令f(x)=(1/2)^x,g(x)=x^2-2x
则y=f(g(x))
因为f(x)是增函数，
当x<=1时，g(x)是减函数；当x>=1时，g(x)是增函数
所以当x<=1时，f(g(x))是减函数；
当x>=1时，f(g(x))是增函数
因此，y=[1/2]^x的平方-2x 的递增区间是x>=1
显然，由于底数小于1大于0时，指数不大于0时，递增
则， x^2-2x不大于0 x介于0，2之间
0<1/2<1,指数函数递减，所以只要指数是递减的，则整个函数是递增的。
x^2-2x在[1，+∞）递减，整个函数递增
所以答案是[1，+∞）