高考问答紫罗兰情调游戏:f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫<0,1>f^2(x)]dx, 求f(x)
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/02 07:31:26
f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫<0,1>f^2(x)]dx, 求f(x)
f^2(x)是f(x)的平方还是二阶导数?
如果是平方:
令k=∫<0,1>[f(x)]^2dx
则f(x)=3x-k√(1-x^2)
[f(x)]^2=k^2+(9-k^2)x^2-6kx√(1-x^2)
k=∫<0,1>[f(x)]^2dx
=∫<0,1>[k^2+(9-k^2)x^2-6kx√(1-x^2)]dx
=k^2+(9-k^2)∫<0,1>x^2dx-6k∫<0,1>x√(1-x^2)dx
=k^2+(9-k^2)/3-2k
整理2k^2-9k+9=0
k=3或3/2
然后就可以得到f(x)
f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫<0,1>f^2(x)]dx, 求f(x)
证明：设f(x)在[0，2 ]上连续，f(0)=f(2 a),则存在x属于[0，a]使得f(x)=f(x+a).
f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0，f' (1)=-3,证明：f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根
f(x)在[0,2]有连续三阶导数,f(0)=1,f(2)=2,f'
若f(0)=0.f'(x)在点x=0的邻域内连续，且f'(0)不等于0，试证lim x的f(x)次方=1（x趋向于0+）
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
高中数学：已知4f(x)+3f(1/x)=x，则f(x)=?
3f(x-1)+2f(1-x)=2x 求 f(x)
f(x)=x-1
若f(x)满足关系式f(x)+2f(1/x)=3x,则f(x)