unreal第二季:f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明:f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/15 10:59:01
f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明:f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根
在(1, ∞)内f''(x)≤0说明在(1, ∞)内f'(x)是不增函数
即f'(x)≤f'(1)=-3<0
于是f(x)在(1, ∞)上单调减
又因为f(x)在[1, ∞)内连续
且f(1)=2>0
所以f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根
f(x)在[0,1]连续,f(x)=3x-√(1-x^2)[∫<0,1>f^2(x)]dx, 求f(x)
f(x)在[0,2]有连续三阶导数,f(0)=1,f(2)=2,f'
f(x)在[1, ∞)连续,f (1)=2,在(1, ∞)内f''(x)≤0,f' (1)=-3,证明:f(x)=0在(1, ∞)内仅有一个实根
f(x)在[0,2]有连续三阶导数,f(0)=1,f(2)=2,f'(1)
设f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求证f(1)=0=f(x)+f(y)
若f(0)=0.f'(x)在点x=0的邻域内连续,且f'(0)不等于0,试证lim x的f(x)次方=1(x趋向于0+)
f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导且f(a)=f(b)=1,试证存在ξ,η属于(a,b),使e^(η-ξ)[f(η)+f'(η)]=1
已知定义在R上的函数f(x)对于任意的实数x.y,均有f(x+y)=f(x)f(y),且f(x)≠0,求证f(-x)=1/f(x)
证明:设f(x)在[0,2 ]上连续,f(0)=f(2 a),则存在x属于[0,a]使得f(x)=f(x+a).
f(x)=x-1