电火花与线切割的区别:什么是馄饨学？

关于混沌，我们已经形成了下列一些认识:

(1)我们在此讨论的混沌一般是从有序态演化进入混沌态，因此称为非平衡混沌。

(2)混沌是决定论系统的内在随机性，这种随机性与我们过去所了解的随机性现象，比如掷色子，抛硬币等有很大的区别:具有混沌现象的系统，其短期行为是可以知道的，只有经过长期演化，其结果才是不确定的。

(3)混沌对初值的敏感依赖性。在线性系统中，小扰动只产生结果的小偏差，但对混沌系统，则是"失之毫厘，差之千里"。

(4)混沌不是简单的无序，也不是通常意义下的有序。首先，混沌运动是一种典型的非周期运动，是周期运动对称性的破缺，而对称性破缺实质上意味着有序程度的提高，所以混沌运动是另一种类型的有序;混沌区的系统行为并非真的一团乱麻，混沌谱本身还具有无穷的内部结构，其中嵌套着各种周期窗口，非周期与周期难分难解地交叉、缠绕在一起，表明混沌行为是一种非平庸的有序性;混沌内部的无穷嵌套结构具有标度变换的不变性，局部放大后其结构与整体相似，这种自相似性也是某种意义上的对称性，因此，混沌可以看成具有更高层次上的对称特征的有序态。其次，非平衡混沌遵循着某些共同的规律:奇异吸引子行为。吸引子是描述力学系统状态在相空间的状态点的集合，这些点或点的集合对系统相空间的运动轨线有吸引作用;而有些点，则是状态达不到的点，称为排斥子。从相空间中任一点出发的运动轨线，总是愈来愈趋近于一定的吸引子，而远离排斥子。混沌吸引子与一般系统的吸引子不同，处于混沌态的系统其相轨迹进人吸引子后，两条相距非常近的轨线将发生指数分离。一方面，状态的演化最终要进入吸引子，另一方面，初值敏感依赖性又使系统呈现随机特点，形成了一个矛盾的统一体。

混沌绝不是一堆有趣的数学现象，混沌是比有序更为普遍的现象，它使我们对物质世界有了更深一层次的认识，为我们研究自然的复杂性开辟了一条道路，同时也引出了关于物质世界认识论上的一些哲学思考。

6.2 哲学思考

1 混沌理论提供了使人们领悟这个世界除有序和稳定以外，还有更多的东西。用《哈姆雷特》中的一句话即“在天国和地球上有比你哲理所想象的更多的东西”，混沌让人领悟了自然界圆满的描述必须包括复杂的行为。

2 混沌理论强迫我们正视我们的局限性，通常我们对世界的感性认识受制于我们对自然界的了解。混沌的概念将改变我们的世界观，将我们从钟样宇宙中解放出来，特别是在决定与随机、必然与偶然、有序与无序、稳定与非稳定，简单与复杂，局部与整体等矛盾关系和辩证转化条件与机制方面，给人们以新的启迪。

(1)决定论与非决定论

物理学中有两种人们普遍接受的认识自然的观点，一个是由牛顿经典力学建立起来的因果决定论观点，另一个是由统计力学和量子力学发展起来的概率论观点，这两种规律实验于不同的对象。

混沌的奇特之处在于，它把表现的无序与内在的决定性机制巧妙地融为一体，混沌是内在随机性的代名词。“决定性混沌”说明决定性与随机性之间存在着由此及彼的桥梁，这大大丰富了我们对偶然性和必然性这对辩证法基本范畴的认识。首先，混沌现象继量子力学不确定原理之后，又一次暗示，偶然性在科学上并非是无足轻重的东西。其次，混沌意味着，对某些决定性方程，我们对未来的预测能力受到某种新的根本限制，初始测量的不确定性会扩展于整个吸引子上。混沌将决定性和随机性集于一身，同时既是偶然性又是必然性的东西。它证明在表观的有序背后隐藏着一种奇异的无序，而在无序深处又隐藏着更奇异的秩序。

(2) 稳定性与不稳定性

混沌无论怎样杂乱无章，但既然可用吸引子描述，而吸引子又是有限大小的，因此使得无规无序的运动只能占据有限测度的空间。混沌吸引子的两条轨道既要指数分离，互相排斥、对立，又要保持在有限测度空间中，即被吸引子限制住，因而形成了完美的吸引与排斥的对立统一。系统内所有在吸引子处的状态都向吸引子靠拢，反应了系统运动“稳定性”的一面，而一旦到达吸引子处，其运动又相互排斥，这对应了“不稳定”的一面，“稳定”与不稳定形成了一个矛盾的统一体。

3 混沌理论让我们更贴近现实

自然界是统一的整体，在自然科学中有确定论及概率论两套描述体系，牛顿以来的科学传统比较推崇确定论体系，而统计力学着重于概率描述。但完全的决定论和纯粹的概率论都是抽象的极限情形，真正的自然界介于二者之间。对混沌的研究帮助我们从更为实际的角度认识世界，使我们从确定论和概率论的根深蒂固的人为对立中解脱出来，人们对偶然性和必然性这些哲学范畴的认识也会随之深化。

这个是原贴: http://cache.baidu.com/c?word=%BB%EC%E3%E7%3B%D1%A7%2C%BD%E2%CA%CD&url=http%3A//www%2Elingyuan%2Enet/lybbs/dispbbs%2Easp%3FboardID%3D23%26ID%3D13769&b=16&a=0&user=baidu

以下是摘录:
混沌是非线性系统中存在的一种普遍现象，它也是非线性系统所特有的一种复杂状态。正因为如此，我们所讨论的对象必然是非线性系统，或者确切地说是非线性动力系统。 "线性系统"是我们熟知的。如函数 就是一个最简单的线性函数，此函数在（x,y）平面中的图象是一条直线，函数y=f (x)对自变量x的依赖关系是"一次"多项式。但如果函本世纪六十年代初，混沌学开始在美国兴起。二三十年间，这门新兴学科在理论数y=f(x)对x的依赖关系高于一次，就象抛物线函数 （其中 项是非线性项），那么这个函数所描述的系统就是"非线性系统"。可见，从函数构造的角度来说，非线性系统要比"线性系统"更多、更普遍。 "线性系统"与"非线性系统"的不同之处至少有两个方面。

第一：线性系统可以使用叠加原理，而非线性系统则绝对不能！

第二：（也就是最本质的）非线性系统对初值极敏感，而线性系统则不然。可以用一个不太准确的例子来说明这种现象——非线性系统局部看来好比是放在篮球顶端的一只乒乓球，起初是静止的，而后在受到一个极奇微小的初始速度（可以是各个方向的）的作用下，乒乓球会飞快地向一个方向滚落下去；而线性系统则好比是放在碗底的乒乓球，只要初始速度不很大，乒乓球最终会停在碗底。在物理学中称在这两点的平衡状态为不稳定平衡和稳定平衡；在混沌学中，我们通常将这两点命名为双曲不动点（鞍点）和椭圆不动点。正是非线性系统的这种特有的对初值的敏感性，使得我们在处理非线性方程时，不能得心应手地使用一些已经非常成熟的数学方法：如线性迭加、微扰、摄动、无穷小分析等等。非线性系统往往错综复杂，对它的进一步研究呼唤着新的方法和思维方式。适时应运而生的系统论、信息论、耗散结构、协同学等理论，成为研究非线性系统的有力武器。混沌理论（chaos theory）作为其中的一种，可谓一枝独秀，已渐渐成为非线性科学的主要研究对象。混沌学使人们原来限于简单系统的观念发生了革命性的转变，使人们更清楚地认识了简单与复杂、确定与随机的内在联系，难怪有的学者将混沌学誉为本世纪继相对论与量子论之后的第三次科学革命。

楼主问的"馄饨学"是不是煮馄饨的学问呀??

呵呵,真是挺丢人的!!

馄饨学一言以蔽之，就是吃馄饨要煮熟呀

一种计算机模糊控制技术

混沌学吧。楼主字打错了