高考问答冻干粉是什么东西:数学~~解绝对值不等式~~
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 19:17:34
当a>0时,解关于x的不等式:|x-2|-|x+3|≤2a-5
设f(x)=2a-5
因为a>0,k=2>0,f(x)为增,所以
f(x)=2a-5>-5
|x-2|-|x+3|≤2a-5
1,当x>2的时候
x-2-x-3≤-5<2a-5
-5<-5不成立
2,当-3≤x≤2的时候
-x+2-x-3
-2x-1≤-5<2a-5
所以x>等于2
所以x=2
3,当x<-3的时候
-x+2+x+3=5≤-5不成立
综上
x的解集为x=2
x-2-x-5≤2a-5
-5≤2a-5
-5+5≤2a
0≤2a
a>0,2a>0,2a不等于0.
(1) 当x<-3时,原式=2-x+x+3<=2a-5,解出5<=2a-5得a>=5,且a>0,所以x是任意实数.
(2) 当-3<=x<=2时,原式=2-x-x-3<=2a-5,解出x>=2-a,且
-3<=x<=2可以推出,a>=5且a>=0,且a>0,所以当a>0,且-3<=x<=2时,x>=2-a.
(3) 当x>2时,原式=x-2-x-3<=2a-5,解出-5<=2a-5得a>=0,而a>0,所以无解.
由式子的几何意义可知，|x-2|-|x+3|是数轴上的点到2和-3的距离之差，故-5<=|x-2|-|x+3|<=5。由2a-5（a>0）得2a-5>-5，x=-3时=-5<=2a-5
楼上的楼上
你在讨论的时候没有注意大前提（1）中前提是X<-3
所以 X不会是R 因该是X<-3
要讨论a的范围，0＜a＜2.5，a＞=2.5！