高考问答爸爸妈妈的故事教案:解含绝对值的不等式
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 05:12:52
1.|x^2-3x-4|>x+2
2.|x^2-4|小于等于x+2
3.|x^2-2x+3|<|3x-1|
需要过程,谢谢
2.|x^2-4|小于等于x+2
3.|x^2-2x+3|<|3x-1|
需要过程,谢谢
1 原不等式等价于x^2-3x-4>x+2或x^2-3x-4<-x-2
等价于x^2-4x-6>0或x^2-2x-2<0
两个不等式解出来的结果的并集就是绝对值不等式的解
2 原不等式等价于-x-2<=x^2-4<=x+2
等价于x^2+x-2>=0且x^2-x-6<=0
两个不等式解出来的结果的交集就是绝对值不等式的解
3 原不等式等价于(x^2-2x+3)^2<(3x-1)^2
两边平方后转移到不等号的一边然后解高次不等式，
解出来的结果就是该绝对值不等式的值
你的这些问题都包含了一个公式.
X^2+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)
1.|(x-4)(x+1)|>x+2
2.|(x+2)(x-2)|<=x+2
3.|(x-3)(x+1)|<|3x-1|