家养矮向日葵:初三几何题

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/04/29 05:05:51

在△ABC中,AB=AC=20,AD⊥AC,交BC于D点,BC=32,求tan∠ADC的值.
提示:AD⊥AC没有打错.
回答请简述理由,谢谢!

AB=AC=20，BC=32
∴AB:AC:BC=5:5:8
可以画出图形来，是两个比例为3：4：5直角三角形拼接而成的。
作AH⊥BC,（那两个三角形就是△ABH和△ACH）易得∠ADC=∠CAH
∴tan∠ADC=tan∠CAH=4/3.

AD⊥AC？打错了吧

tan∠ADC=1110000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

3分之4吧.

过点A作AH⊥BC，垂足为H，易证△ADH相似于△CAH，所以∠ADC=∠CAH ，在△AHC中，AC=20,CH=1/2BC=16,所以AH=12,tan∠ADC=tan∠CAH=HC/AH=16/12=4/3

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