赵丽颖乔任梁父母:已知(1-ab)^2=(2ab-a-b)×(a+b-2),求证ab中至少有一个是1

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/07 07:42:41

设x=a+b y=ab
左边=1-2ab+(ab)^2=y^2-2y+1
右边=2ab(a+b)-(a+b)^2-4ab+2(a+b)=2xy-x^2-4y+2x
那么等价于x^2-2xy+y^2-2x+2y+1=0
配方得到(x-y-1)^2=0（自己展开看看就和上面的一样）
那么a+b-ab=1也就是ab-a-b+1=0
也就是(a-1)(b-1)=0
所以a，b中至少一个是1

已知a-b=5,ab=-1,求(2a+3b-2ab)-(a+4b+ab)-(3ab+2b-2a)的值已知(1-ab)^2=(2ab-a-b)×(a+b-2),求证ab中至少有一个是1 已知a^2*b^2+a^2+b^2+1=4ab,求a,b 已知2B+AB+A=30(A.B大于0),求y=1/AB的最小值. 已知ab=1,a(a+2b)+b(-3a+b)=0.5,求a+b 已知(a-1)^2+|b-3|=0,那么a^2+ab+b^2=? 已知A+B=1,A^2+B^2=2求AB的值已知ab互为相反数，那么2a+b= 已知a+b=10,ab=21,求a^2+b^2,(a-b)^2 已知(ab-2)^2+|1-a/b|=0,则(ab^2+2b-2a)/-a-2b的值是?