来肯云商进销存软件:有些三角形三边长是连续的整数，如3，4，5；4，5，6。有多少个Rt三角形三边长是连续的整数？并说明理由

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/03 21:09:08
谢谢啦

设三边长为x,x+1,x+2

则 x^2+(x+1)^2=(x+2)^2

即 x^2-2x-3=0

解得 x=3 或 x=-1（舍）

故只存在一个，边长为 3，4，5

只有一个3,4,5
理由：
对于RT三角形，a^2+b^2=c^2

即a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)=c+b(因为是连续整数)

设三边 x-1,x,x+1,则 x2+(x-1)2=(x+1)2x2-4x=0,x(x-4)=0,x≠0,x=4
所以三边分别为3,4,5

因此，只有一个rt三角形的三边是连续的整数

不知道这样对不对

没想到，大家都比我快那么多，早知道就不回答了，郁闷

有些三角形三边长是连续的整数，如3，4，5；4，5，6。有多少个Rt三角形三边长是连续的整数？并说明理由 三角形三边长为连续整数，且其中一个角是另一角的二倍.此三角形三边长分别是多少？ 已知三角形的三边的长是三个连续整数，最大角是最小角的2倍，则三边之和为（ ） 已知三角形三边的长均为整数 三角形的三边长 1.设三角形的三边长为3，4，5，p是三角形内一点，则p到这个三角形三边距离乘积的最大值是多少？ 三角形ABC的三边长a,b,c均为整数，且abc=140，则三角形ABC的内切圆半径x的长是 三边长均为整数，且最大边长为11的三角形个数为____? 一个直角三角形三边的长为三个连续偶数，求这个三角形的面积。 三角形三边之长为连续正整数,周长不超过100,这样的锐角三角形共有几个