高考问答杨丞琳是谁:等比数列
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/04 19:35:57
在等比数列{an}中，若a6+a5=a7-a5=48，则前10项的和S10等于（）
在等比数列{an}中，若a6*a15+a4*a17=4，则前20项的乘积等于（）
说明过程
谢谢！
在等比数列{an}中，若a6*a15+a4*a17=4，则前20项的乘积等于（）
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1. 因为a6+a5=a7-a5 即a1 * q^5 + a1 * q^4 = a1 * q^6 - a1 * q^4
所以q^5 + q^4 = q^6 - q^4
即q^5 + 2q^4 = q^6
也就是q + 2 = q^2
解得q=2或q=-1（舍去）
由q=2和a6+a5=48得a1=1 则前10项的和S10可用公式求出。
2. 因为{an}是等比数列
所以a6*a15=a4*a17 (用a1 和q 表示可知）
又a6*a15+a4*a17=4
所以a6*a15=2
前20项的乘积为a1*a2*a3*a4*a5*......*a19*a20
=a1*a20 * a2*a19 * ... *a10*a11
=2^10
=1024