高考问答在线古汉语字典:一加根号二为什么是无理数?
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/09 19:54:46
请给我严密的论证,谢谢:-)
根号2为什么是无理数？！
根号2为什么是无理数？！
无理数就是“无限不循环小数”
根号二就是无限不循环小数。
它的整数部分为1，设它的小数部分为a
所以a是无限不循环小数
一加根号二就等于 2+a,显然也是无限不循环小数.
所以一加根号二是无理数.
根号2是无理数，1是有理数，一个无理数和一个有理数相加必得一个无理数
证明:我们不防假设一加根号二为不是无理数
假设是一个有理数N
1+sqrt(2)=n
于是sqrt(2)=n-1
我们学过 有理数之间相减必定还是有理数
于是sqrt(2)=有理数
矛盾
于是假设不成立
所以一加根号二为是无理数
因为根号2銯冇理数囖
苷兜5蜘.....
因为根号2是1.34569875