高考问答禾中控股理财:上课没有听懂的数学!
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 08:42:56
X+1分之2X减去（X的平方+X）分之A等于X分之X+1，X只有一个实数根，求A。
我们老师的做法是：先确定X 再求A。他是分为三种情况，X=-1时，X=0时以及△=0时，可是为什么可以这样做，然后又怎样去求出A呢？
我们老师的做法是：先确定X 再求A。他是分为三种情况，X=-1时，X=0时以及△=0时，可是为什么可以这样做，然后又怎样去求出A呢？
原式可以表示为：
(2x)/(x+1)-(a)/(x^2+x)=(x+1)/(x)
(2x)/(x+1)-(a)/(x)(x+1)=(x+1)/(x)
公分母是x(x+1)，两遍都乘以公分母，把分式化简为整式，前提是分母不能为0
因此x≠-1,x≠0
另外，一元二次方程有一个实数根的条件是△=0，所以形成了这三个条件。
分数化简后是：x^2-x-A=0
△=(-1)^2-4×1×A=1-4A=0
所以A＝1/4
办法是：
先将分式化为整式。因为X+1，X是分母，所以要求X≠-1，X≠0。
因为X只有一个实数根，所以可以根据△=0求出A。