高考问答咱们相爱吧所有插曲:数学三角题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 14:11:46
已知8cos(2A+B)+5cosB=0,求tan(A+B)*tanA的值？
8cos(2A+B)+5cosB
=3cos(2A+B)+[5cos(2A+B)+5cosB]
=3cos[(A+B)+A]+5*2cos(A+B)cosA
=3cos(A+B)cosA-3sin(A+B)sinA+10cos(A+B)cosA(两边同除以cos(A+B)cosA)
=3-3tan(A+B)*tanA+10
=0
所以tan(A+B)*tanA=13/3
8cos(2A+B)+5cosB
=3cos(2A+B)+[5cos(2A+B)+5cosB]
=3cos[(A+B)+A]+5*2cos(A+B)cosA
=3cos(A+B)cosA-3sin(A+B)sinA+10cos(A+B)cosA(两边同除以cos(A+B)cosA)
=3-3tan(A+B)*tanA+10
=0
所以tan(A+B)*tanA=13/3
8cos(2A+B)+5cosB=0
=>8cos(A+A+B)+5cos(A+B-A)=0
=>8cos(A+B)cosA-8sin(A+B)sinA+5cos(A+B)cosA+5sin(A+B)sinA=0
=>13cos(A+B)cosA=3sin(A+B)sinA
=>tan(A+B)*tanA=13/3