娶个姐姐当老婆精校:一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数，这个正整数为多少 说明理由

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/10 08:54:10
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设这个整数为x
x+100=b^2
x+168=a^2
a^2-b^2=68
(a+b)(a-b)=2*2*17
(1)a+b=17,a-b=16无整数解
(2)a+b=34,a-b=2,a=18,b=16
(3)a+b=68,a-b=1无整数解
a=18,b=16,x=156

设这个数为x。
x+100=a^2
x+168=b^2
两式相减
(a+b)(b-a)=68
68=1*68=2*34=4*17
以为a+b与b-a奇偶性一致,所以只有2*34符合要求.
则a+b=34
b-a=2
a=16,b=18
x=156

一个正整数若分别加上100与168则可得到两个完全平方数，这个正整数为多少 说明理由 一个正整数,若加上100是,若加上168,则是另一个完全平方数,求这个正整数? 100与168,加一个正整数,则可得到两个完全平方数,此正整数是????????/ 100与168,加一个正整数,则可得到两个完全平方数,此正整数是?? 一个正整数,加上100是一个完全平方数加上168后也是一个完全平方数,求这个数 是否存在这样一个正整数,当它加上100时是一个完全平方数,当它加上129时是宁一个完全平方数? 已知一个自然数，若加上168，是一个整数的平方；若加上100，则是另一个自然数的平方，求这个自然数。 如果把9/7的分子分母分别加上正整数a,b结果等于9/13那么a+b的最小值是多少？ 已知m,n为正整数,且m的平方等于n的平方加上11,则mn的值是多少? 若x-4/x-5与4-2x/x-4 互为倒数；则可得关于x的分式方程为_______,x=_____