高考问答死亡之翼 古神:分式加减的题目
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 05:51:45
求B:A+A:B的值
2\已知a+b+c=0
a(1:b+1:c)+b(1:c+1:a)+c(1:a+1:b)=?
请下下详细的过程,谢谢
1.（a+b)/ab=1/(a+b)
ab=(a+b)^2
b/a+a/b={(a+b)^2-2ab}/ab=(ab-2ab)/ab=-ab/ab=-1
2.a(1:b+1:c)+b(1:c+1:a)+c(1:a+1:b)
=a/b+a/c+b/c+b/a+c/a+c/b
=(a/b+c/b)+(a/c+b/c)+(b/a+c/a)
=(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
因为a+b+c=0，所以a+c=-b,a+b=-c ,b+c=-a
所以(a+c)/b+(a+b)/c+(b+c)/a
=-b/b+(-c/c)+(-a/a)
=-1+(-1)+(-1)
=-3
1、因 1:A+1:B=1:(A+B)
所以(A+B)/AB=1/(A+B)
(A²+B²)/AB+2AB/AB=1
(A²+B²)/AB=-1
A/B+B/A=-1
所以，B:A+A:B=-1
2、a+b+c=0
a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a
a(1:b+1:c)+b(1:c+1:a)+c(1:a+1:b)
=[ac(a+c)+ab(a+b)+bc(b+c)]:abc
=-3abc:abc
=-3
1. 左边通分得(A+B):AB=1:(A+B)
(A+B)^2=AB
B:A+A:B=(A^2+B^2):AB=(A+B)^2:AB-2=-1
2. 去括号通分得
[a^2(b+c)+b^2(a+c)+c^2(a+b)]:(abc)
又b+c=-a等
原式=-(a^3+b^3+c^3):(abc)
=-(-c(a^2-ab+b^2-c^2)):(abc)
=c[(a+b)^2-3ab-c^2]:(abc)
=-3
临时只能想到有点麻烦的方法 仅做参考