蜂蜜百香果有什么功效:(x+y+z)的1989次方展开后有多少项

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/01 10:51:21

这是道数学奥赛题,我用二项式定理算不出

意思不是太确定，分两种情况解之。

(1)如果重复计算，比说一个单项式的系数为k，就计为k项，则答案是3^1989。
方法是先把(x+y+z)^1989展开，然后在等式两边把
x=1,y=1,z=1代入，则左边＝3^1989，而右边恰好就是所有系数之和，也就是按重复计算的项数之和。

(2)不重复计算。
考虑所有可能的项，因为结果是1989个(x+y+z)的连乘，任何一个项是由1989个括号中分别任选一个（x或y或z）连乘得到，因此它们的一般形式为：
x^a * y^b * z^c
其中，a+b+c=1989
显然，满足a＋b＋c＝1989的任意一个项
x^a * y^b * z^c
也都是可以出现的，因此，不同项的个数也就是
a＋b＋c＝1989.............(1)
的非负整数解的个数。
实际上对于(1)的每一个解有：
1<=a+1<a+1+b+1<=1991...............(2)
反过来，对于满足(2)的任意一个a，b，也都可以构造出(1)的解。
因此也就是要计算满足(2)的不等式的个数，而（2）相当于在1至1991中任选2个数分别安排给a＋1和a＋1＋b＋1，是1991选2的组合，等于
C(1991,2) = 19991 *1990 /2

1989乘以2的1989次方就是答案

(x+y+z)的1989次方展开后有多少项 (x+y+z)的10次方展开并合并后，有多少项？如何计算？ (x+y+z)的2006次方的展开式中合并同类项后共有几项已知a的3次方=负27x的9次方y的3次方z的6次方,则a=多少? 已知（X+Y减3)的2次方+(绝对值Y+X-5)+(Z+X-4)的4次方=0,则X+Y+Z的值是几证;x的n次方加上y的n次方＝z的n次方当n大于2. x y z无整数解 u=x的3次方*y的平方*z, 在x+y+z=1条件下的极值求(2x-3y+z)-3{x-2[-z+(x-y)]-(3y-5x)}+1的结果是多少？ x.y.z 满足（9/8)的x次方乘（10/9）的y次方乘（16/15）的z次方=30求x（y-z) 已知2的X次方等于5的Y次方等于10的Z次方，求证：XY=XZ+YX