深圳培训机构转让广告:化简(1)1!+2*2!+3*3!+…+12*12! (2)1/2!+2/3!+3/4!+…n/(n+1)!
来源:百度文库 编辑:高考问答 时间:2024/05/15 11:16:18
化简(1)1!+2*2!+3*3!+…+12*12!
(2)1/2!+2/3!+3/4!+…n/(n+1)!
过程 谢谢
(2)1/2!+2/3!+3/4!+…n/(n+1)!
过程 谢谢
1
首先,n*n!=(n+1-1)*n!=(n+1)!-n!.
所以:
1!*1+2!*2+...+12!*12
=(2!-1!)+(3!-2!)+...+(13!-12!)
=13!-1.
2
首先,n/(n+1)!=(n+1-1)/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!.
所以:
1/2!+2/3!+...+n/(n+1)!
=(1/1!-1/2!)+(1/2!-1/3!)+...+(1/n!+1/(n+1)!)
=1-1/(n+1)!.
(附注:题目中用到了裂项思想,这是一个常用的思想.)
化简(1)1!+2*2!+3*3!+…+12*12! (2)1/2!+2/3!+3/4!+…n/(n+1)!
化简:根号(1-根号3)^2
根号[1-2sin(3-π)cos(3-π)]化简
(1-1/2)*(1+1/2)*(1-1/3)*(1+1/3)*……*(1-1/99)*(1+1/99)。
1,1,2,3,5……
(1/1+2)+(1/1+2+3)+…+(1/1+2+3+…+2006)
数列1,2,3,1,2,3……
化简(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)…(2^256+1)
1+(1/2)+(1/3)+……+(1/n)=
化简:1!x1+2!x2+3!x3+....+n!xn