高考问答本山快乐营小宋被冤枉:§奥数(有关行程)②§
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/29 06:33:10
游船顺流而下,每小时前进7公里,逆流而上,每小时前进5公里,两条游船同时从同一个地方出发,一条顺流而下,然后返回;一条逆流而上,然后返回.结果,1小时以后它们同时回到出发点,在这1小时内有几分钟这两条船的前进方向相同?
(请写出简要过程和思路,谢谢)
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10
设1小时顺流时间为x分钟,则逆流时间为(60-x)分钟,由于路程一定,行驶时间与速度成反比例,故x:(60-x)=5:7.解得x=25,60-x=35当两条船同时从同一地方出发,一条顺流走25分钟后,开始返回(逆流行走),这时另一条还在逆流前进,这其间的35-20=10(分钟).两船同时向上游前进.
十分钟
思路如下：
假设两船分别为A,B.A船先顺流再逆流，B 先逆流再顺流。
来回的路程设为2S，顺流时间T1＝S/7,逆流时间T2=S/5,T1+T2=1(小时）。所以顺流25分钟，逆流35分钟。
那么A顺流25分钟后掉头和B同向行驶，10分钟后，也就是出发后35分钟，B掉头与A相向行驶。
所以答案是10分钟