高考问答明星电缆 李广元:【急！】高中数学题 3
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/05/05 17:06:05
1.如果直线y=ax+2与直线y=3x-b关于直线y=x对称，那么a=____,b=____.
2.直线 y-x+1=0 关于y=2x对称的直线方程为_______.
请写出详细步骤！谢谢！
2.直线 y-x+1=0 关于y=2x对称的直线方程为_______.
请写出详细步骤！谢谢！
1.依题意可知两直线方程互为反函数
y=ax+2的反函数为 y=x/a-2/a
则 1/a=3 b=2/a
解得 a=1/3 b=6
2.设P(X ,Y)为y-x+1=0上任意一点 ,Q(X1,Y1)为P关于直线y=2x的对称点 ,
则 2(X+X1)/2=(Y+Y1)/2 ①
且PQ与y=2x垂直 ,则 (Y1-Y)/(X1-X)=-1/2 ②
Y-X+1=0 ③
联立①②③可消去X,Y剩下X1,Y1的关系,即所求的直线方程.
1.用反函数法，不难！
2.用到角公式求也不难！