云田焦大庆:已知关于x,y的方程组 3x+2y=m+1,4x-3y=9m+1 的解满足 5x+6y+2=0,求m的值.

来源：百度文库编辑：高考问答时间：2024/05/03 12:32:46

可以解方程组，
把x,y都用m表示代入 5x+6y+2=0。

我用别的方法做。
设a(3x+2y)+b(4x-3y)= 5x+6y.
(3a+4b)x+(2a-3b)y=5x+6y
得：3a+4b=5,2a-3b=6
a=39/17,b=-8/17.
即39/17*（m+1)-8/17*(9m+1)=-2
-32m+31=-34
m=65/32

解方程组:
3x+2y=m+1
4x-3y=9m+1
得到:
x=(21/17)m+(5/17)
y=(-23/17)m+(1/17)
所以:
5x+6y+2
=(-33/17)m+(31/17)+2=0.
所以
m=65/33.

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