潘德的预言 地图:设α，β都为锐角α+β=120度问：y=cosα平方+cosβ平方是否有最值？若有求出;若没说明理由。。。

来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/30 08:46:05
谢谢

y=cosα平方+cosβ平方
=(1+cos2α)/2+(1+cos2β)/2
=1+1/2*(cos2α+cos2β)
=1+cos(α+β)cos(α-β)
=1-1/2*cos(α-β)
故：当α=β=60度时，有最小值1/2
无最大值。

cosa^2+cosb^2>=2cosa*cosb(cosa=cosb a=b)
因为a=b时存在;
所以 y 存在最大值为: a=b=pi/3,cosa=cosb=(根号3)/2;
y=(根号3)

cosa^2+cosb^2>=2cosa*cosb
当且仅当cosa=cosb时，等号成立；
又因为已知a,b是锐角，所以当且仅当a=b时，等号成立。
又因为a+b=120，所以a=b=60时左式存在最小值。

即a=b=60，cosa=cosb=1/2时，左式有最小值=1/2

设α，β都为锐角α+β=120度问：y=cosα平方+cosβ平方是否有最值？若有求出;若没说明理由。。。 已知：α，β为锐角。 设α为锐角,且cosα+cos2α=1,求sin2α+sin4α的值 数学题：已知α、β均为锐角,tan(α-β)=- 1 / 2 y=(4-3sinx)(4-3cosx),x为锐角，求y的最小值 x,y为锐角,若sinx=0.5sin(x+y),则比较x,y的大小 已知α,β,γ为锐角.tan(α/2)=tan^3(γ/2),2tanβ=tanγ,求证:α,β,γ为等差数列 若α，β为锐角，且tanα=(sinβ-cosβ)/sinβ+cosβ,求证：sinβ-cosβ√2sinα. 已知α.β为锐角,且3(sinα)^2+2(sinβ)^2=1,3sin2α-2sin2β=0求α+2β 已知cos(x+y)=3/5且均为锐角,那siny的值是(请写过程)