高考问答澳丹奴家纺:求解奥数竞赛题
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 09:59:24
在底面边长为60厘米的正方形的长方体容器内,直立着一个长1米,底面为正方形,边长15厘米的四棱柱.这时容器水半米深.把四棱柱向上提24厘米,露出水面的四棱柱浸湿的部分长多少厘米?
要过程,解释.
yyzh1996的答案不对！
我就是这么做的，老师批错！
要过程,解释.
yyzh1996的答案不对！
我就是这么做的，老师批错！
在四棱柱向上提之前，它有50厘米高的部分在水中，求四棱柱浸湿的部分长多少厘米，即求上提前后两次浸在水中的高度差。
在上提24厘米后，四棱柱下方24厘米增加的水需要用整个容器减低液面来补充。
需补充的水为四棱柱正下方的水，其体积为15*15*24=5400，
所以液面降低的高度为15*15*24/（60*60-15*15）=1.6厘米
如果液面不降低，在上提后四棱柱浸在水中的高度应为50-24=26厘米
因为液面降低了1.6厘米，所以上提后四棱柱浸在水中的高度为26-1.6=24.4厘米
所以两次之差为50-24.4=25.6厘米，即为露出水面的四棱柱浸湿的部分的长度
0.5+0.24*2=0.98cm
容器水半米深，露出水面的四棱柱为0.5厘米
四棱柱向上提24厘米，水向下24厘米，露出水面0.24*2厘米