高考问答宜家打折时间:奥数竞赛题☆
来源：百度文库 编辑：高考问答 时间：2024/04/28 02:00:55
一个三位数被3除余1，被7除余4，被11除余5.为这个三位数是几？
写出思路,并解答.
写出思路,并解答.
3x+1=7y+4=11z+5
z=0,1,2,3,4,5无整数解，但是x=5时，y有整数解。因此z加7以后再试。
z=12无整数解
z=19，得最小一组整数解：x=71,y=30,z=19
此时，这个三位数是214，再加上3,7,11的最小公倍数231，
得全部解：
214，445，676，907
这个数在100到999之间，而且不是3、7、11的倍数，